Question

已知实数x，y满足

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 x≥0 y≥0

，则y-2x的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 x≥0 y≥0

作出可行域如图，

令z=y-2x，化为y=2x+z，
联立

x+2y-5=0 x+y-3=0

，解得C（1，2）．
由图可知，当直线过C时，y-2x有最大值为2-2×1=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．