Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x-2），则当x＜0时f（x）上的表达式为（　　）

• A、y=x（x-2）
• B、y=x（x+2）
• C、y=-x（x-2）
• D、y=-x（x+2）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：本题利用函数的奇偶性，将自变量“x”转化为“-x”，然后利用条件当x≥0时，f（x）=x（x-2），求出函数解析式，得到本题结论．

解答： 解：∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）．
∵当x≥0时，f（x）=x（x-2），
∴当x＜0时，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[（-x）•（-x-2）]=-x（x+2）．
故选D．

点评：本题考查了函数的奇偶性与解析式，本题难度不大，属于基础题．