题目内容

函数y=
1-lnx
1+lnx
的导函数为
 
．
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：变形y=
1-lnx
1+lnx
=
2
1+lnx
-1．再利用导数的运算法则即可得出．
解答： 解：函数y=
1-lnx
1+lnx
=
2
1+lnx
-1．
y′=
-2
x
(1+lnx)2
=-
2
x(1+lnx)2
（x＞0）．
故答案为：-
2
x(1+lnx)2
（x＞0）．
点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求min{max{
x
，|x-6|}}．
若对一切的实数x，有3x2-2mx-1≥|x|-
7
4
成立，求实数m的取值范围．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是右侧面CDD1C1上的一个动点，满足
BA1
•
BP
=1，则点P的轨迹为
 
．
已知f（x）=2sin（-2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的最小正周期．
已知A（1，0），B（-1，0），动点M（x，y）满足
AM
•
BM
=-1，则点M的轨迹是（　　）
A、一个点B、一条直线
C、两条直线D、圆
已知函数f（x）=
2x-1
x+1

（1）求f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）=
2x-1
x+1
在[1，+∞）上是增函数．
设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（4.5）=
 
．
若α是第一象限角，则sin2α，cos2α，sin
α
2
，cos
α
2
，tan
α
2
中一定为正值的有
 
．

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