Question

已知sin（π+α）=-

3

5

，且α为第二象限的角．求
（1）sin2α的值；  
（2）

sin(2π-α)+cos(π-α)

sin(2π+α)-cos(-α)

的值．

Answer 1

考点：二倍角的正弦,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）由已知求出sinα的值，根据α为第二象限角，求出cosα的值，即可确定出原式的值；
（2）原式利用诱导公式化简，把各自的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=-

3

5

，即sinα=

3

5

，且α为第二象限的角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则sin2α=2sinαcosα=-

24

25

；
（2）原式=

-sinα-cosα

sinα-cosα

=

- 3 5 + 4 5

3 5 + 4 5

=

1

7

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．