题目内容
如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，试判断平面VBA与平面VBC的位置关系，并说明理由．考点：平面与平面之间的位置关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意知VA⊥AB，VA⊥AC，可得VA⊥平面ABC，可证VA⊥BC；又∠ABC=90°可得AB⊥BC，这样可证得BC⊥平面VBA，从而可证面面垂直．
解答：
解：∵∠VAB=∠VAC=90°，∴VA⊥AB，VA⊥AC，又AB∩AC=A，
∴VA⊥平面ABC．∴VA⊥BC．
∠ABC=90°，∴AB⊥BC，VA∩VB=V，
∴BC⊥平面VBA．又BC?平面VBC，
∴平面VBA⊥平面VBC．
∴VA⊥平面ABC．∴VA⊥BC．
∠ABC=90°，∴AB⊥BC，VA∩VB=V，
∴BC⊥平面VBA．又BC?平面VBC，
∴平面VBA⊥平面VBC．
点评：本题考查了面面垂直的判定定理，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC为边长是2的正三角形，BC=BE=2CD，BE⊥BC，CD∥BE．
一动圆恒过点A（-