题目内容

已知一组数据的频率分布直方图如图所示．求众数、中位数、平均数．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：在频率分布直方图中，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值，中位数是所有小长方形的面积相等的分界线，平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和，由此求出即可．
解答： 解：由频率分布直方图可知，
众数为
60+70
2
=65；
由10×0.03+5×0.04=0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65；
平均数为55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67．
点评：本题利用频率分布直方图，考查了求数据的众数、中位数和平均数的问题，解题时应根据众数、中位数以及平均数的意义，分别求出它们，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=2sin（x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
6
）的值；
（2）设α，β∈∈[0，
π
3
]，f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．
在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，sin（C-
π
6
）=cosC
（Ⅰ）求
a+b
sinA+sinB
的值；
（Ⅱ）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC．
某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34    
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列表格：
  “满意”的人数 “不满意”人数 合计
女     16
男     14
合计     30
〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：
P（K2≥k） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在[20，25）之间的工人有6位，则m=
 
．
已知曲线C：
x=2cosθ+2
y=2sinθ-2
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsinθ+3=0（以直角坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系），则C被l截得弦长为
 
．
若sinαcosα=-
12
25
，α∈（0，π），则sinα-cosα的值为
 
．
设f（x）=etx（t＞0），过点P（t，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y=f（x）的交点为Q，曲线C过点Q的切线交x轴于点R，若S（1，f（1）），则△PRS的面积的最小值是
 
．

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