题目内容

某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34    
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列表格：
  “满意”的人数 “不满意”人数 合计
女     16
男     14
合计     30
〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：
P（K2≥k） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
考点：独立性检验的应用
专题：综合题,概率与统计
分析：（1）求出任选一名员工，它的得分大于45分的概率，即可估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）根据所给数据，可得2×2列联表；
（3）求出k，与临界值比较，即可得出能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关．
解答： 解：（1）从表中可知，30名员工中有8名得分大于45分，
所以任选一名员工，它的得分大于45分的概率是
8
30
=
4
15
，
所以估计该企业得分大于45分的员工人数为900×
4
15
=240；
（2）表格：
  “满意”的人数 “不满意”人数 合计
女 12   4 16
男  3 11  14
合计  15 15  30
〔3）k=
30×(12×11-3×4)2
15×15×16×14
≈8.571＞6.635．
因为P（K2＞6.635）=0.010，
所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关．
点评：本题考查了古典概型，列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知p：直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-4y+3=0没有公共点．q：不等式x-
1
x
-m≥0对于任意x∈[2，3]恒成立．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45°方向上，CO=5
2
km．
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①求w关于θ的函数表达式；
②求w的最小值及此时tanθ的值．
已知A、B是椭圆
x2
2
+y2=1上的两点，且
AF
=λ
FB
，其中F为椭圆的右焦点．
（1）求实数λ的取值范围；
（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得
MA
•
MB
为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由．
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为 x2-30x+6000元（其中x为产品件数）．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）=1240-
1
30
x2，试问当产量处于什么范围时，工厂4处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量再增加，则获得的总利润也将随之增大）？
已知一组数据的频率分布直方图如图所示．求众数、中位数、平均数．
已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（k-x）只有一个零点，则实数k的值是
 
．
已知cos2α=-
3
5
，α∈（0，
π
2
），则sin（α+
π
2
）=
 
．
若x＜0，则x+
4
x
的最大值为
 
．

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