题目内容

20．如果执行如图的程序框图，输出的S=30，则判断框处为（　　）
A．k＜5B．k≤5C．k≥6D．k＞6

分析 算法的功能是求S=2+4+6+…+2k的值，根据输出的S=30，确定跳出循环的k值为6，从而得判断框内应填的条件．

解答 解：由框图的流程知：算法的功能是求S=2+4+6+…+2k的值，
∵输出的S=72，即S=$\frac{2+2k}{2}$×k=30，可得：k=5，
∴跳出循环的k值为6，
∴判断框内应填k≤5或k＜6．
故选：B．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=$\sqrt{2}$，且它的一个顶点到较近焦点的距离为$\sqrt{2}$-1，则双曲线C的方程为x2-y2=1．
11．已知公差为d的等差数列{an}前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，${S}_{{n}_{0}}$•${S}_{{n}_{0}+m}$＜0恒成立，则下列说法错误的是（　　）
A．a1•d＜0B．|Sn|有最小值
C．${a}_{{n}_{0}}$•${a}_{{n}_{0}+1}$＞0D．${a}_{{n}_{0}+1}•{a}_{{n}_{0}+2}$＞0
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15．执行如图所示程序框图，若输入的k=4，则输出的s=（　　）
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（Ⅱ）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
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9．已知过抛物线E：x2=2py（p＞0）焦点F且倾斜角的60°直线l与抛物线E交于点M，N，△OMN的面积为4．
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4．设数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N，*
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（2）证明：数列{an}为递增数列
（3）证明：$\frac{n}{2n+1}$≤an$≤\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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