Question

15．执行如图所示程序框图，若输入的k=4，则输出的s=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得
k=4，s=0，n=0
满足条件n≤4，执行循环体，s=$\frac{1}{2}$，n=1
满足条件n≤4，执行循环体，s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$，n=2
满足条件n≤4，执行循环体，s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，n=3
满足条件n≤4，执行循环体，s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，n=4
满足条件n≤4，执行循环体，s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$，n=5
不满足条件n≤4，退出循环，输出s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$
=$\frac{1}{2}+$（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-$$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）=$\frac{5}{6}$．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．