题目内容
下列说法不正确的是（ ）
| A、命题“对?x∈R，都有x2≥0”的否定为“?x0∈R，使得x02＜0” | ||||
| B、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件 | ||||
C、“若tanα≠
| ||||
| D、甲、乙两位学生参与数学模拟考试，设命题p是“甲考试及格”，q是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为（￢p）∧（￢q） |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：A，写出命题“对?x∈R，都有x2≥0”的否定，可判断A；
B，利用充分必要条件的概念，通过举例说明可判断B；
C，利用“原命题与其逆否命题真假性一致”可判断“若tanα≠
，则α≠
”的逆否命题为真，从而可判断C；
D，依题意可知，命题“至少有一位学生不及格”可表示为（￢p）∨（￢q），可判断D．
B，利用充分必要条件的概念，通过举例说明可判断B；
C，利用“原命题与其逆否命题真假性一致”可判断“若tanα≠
| 3 |
| π |
| 3 |
D，依题意可知，命题“至少有一位学生不及格”可表示为（￢p）∨（￢q），可判断D．
解答：
解：A，命题“对?x∈R，都有x2≥0”的否定为“?x0∈R，使得x02＜0”，A正确；
B，“a＞b”不能⇒“ac2＞bc2”，例如c=0时ac2＞bc2就不成立，即充分性不成立；反之，“ac2＞bc2”⇒“a＞b”，即必要性成立，B正确；
C，“若tanα≠
，则α≠
”其逆否命题为“若α=
，则tanα=
”是真命题，由“原命题与其逆否命题真假性一致”可知，C正确；
D，甲、乙两位学生参与数学模拟考试，设命题p是“甲考试及格”，q是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为（￢p）∨（￢q），而不是（￢p）∧（￢q），D错误；
故选：D．
B，“a＞b”不能⇒“ac2＞bc2”，例如c=0时ac2＞bc2就不成立，即充分性不成立；反之，“ac2＞bc2”⇒“a＞b”，即必要性成立，B正确；
C，“若tanα≠
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
D，甲、乙两位学生参与数学模拟考试，设命题p是“甲考试及格”，q是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为（￢p）∨（￢q），而不是（￢p）∧（￢q），D错误；
故选：D．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，综合考查命题的否定、充分必要条件的理解与应用，考查四种命题之间的关系与复合命题的真假判断，属于中档题．
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