题目内容

已知某化妆品的广告费用x（万元）与销售额y（百万元）的统计数据如下表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
从散点图分析，y与x有较强的线性相关性，且
?
y
=0.95x+
?
a
，若投入广告费用为5万元，预计销售额为
 
百万元．
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：回归直线过样本点的中心，故
.
x
=
0+1+4+3
4
=2，
.
y
=
2.2+4.3+4.8+6.7
4
=4.5；则a=4.5-0.95×2=2.6，从而求预计销售额．
解答： 解：由题意，
.
x
=
0+1+4+3
4
=2，
.
y
=
2.2+4.3+4.8+6.7
4
=4.5；
则a=4.5-0.95×2=2.6，
则代入x=5可得，
y=0.95×5+2.6=7.35，
故答案为：7.35．
点评：本题考查了样本点的中心的求法及回归直线过样本点的中心，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图四边形EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面，若截面为平行四边形．
（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围．
已知
a
=（
3
sin（π+ωx），cosωx），
b
=（sin（
3
2
π-ωx），-cosωx），ω＞0，设f（x）=
a
•
b
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）当x∈（-
π
3
，
π
6
）时，求f（x）的值域；
（Ⅲ）求满足f（α）=0且-1＜α＜π的角α的值．
下列说法不正确的是（　　）
A、命题“对?x∈R，都有x2≥0”的否定为“?x0∈R，使得x02＜0”
B、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件
C、“若tanα≠
3
，则α≠
π
3
”是真命题
D、甲、乙两位学生参与数学模拟考试，设命题p是“甲考试及格”，q是“乙考试及格”，则命题“至少有一位学生不及格”可表示为（￢p）∧（￢q）
已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M 是AB边上的点，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：
①若PM丄平面ABC，且M是AB边中点，则有PA=PB=PC；
②若PC=5，PC丄平面ABC，则△PCM面积的最小值为
15
2
；
③若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
125
2
6
π；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC内切圆的圆心，则三棱锥P-ABC的体积为2
23
；
⑤若PA=5，PA⊥平面ABC，则直线MP与平面PBC所成的最大角正切值为
5
3
．
其中正确命题的序号是
 
． （把你认为正确命题的序号都填上）
已知函数g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的极值点为x=1，函数h（x）=ax2+bx+4b-1．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间，并比较g（x）与g（1）的大小关系；
（Ⅱ）当a=
1
2
时，函数t（x）=ln（1+x2）-h（x）+x+4-k（k∈R），试判断函数t（x）的零点个数；
（Ⅲ）如果函数f（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜f（x）＜f2（x），那么就称f（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”，已知函数f1（x）=（a-
1
2
）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=
1
2
x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）=g（x）+h（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围．
求圆（x-1）2+（y+2）2=4上的一点Q到点P（-
4
5
，
2
5
）的最短距离及这个点的坐标．
已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，
2
2
)，则f（16）=
 
．
某房地产开发商在其开发的一个小区前面建了一个弓形景观湖，如图，该弓形所在的圆是以AB为直径的圆，已知AB=300m，CD与AB平行且它们之间的距离为50
2
m，开发商计划从A点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥与地面和湖面均平行），为了使小区居民可以充分的欣赏湖景，所以要将湖面上的景观桥PQ的长度设计到最长．
（1）记∠AOP=2θ，试用θ表示线段PQ；
（2）求PQ的最大值．

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