组合数$C n^r\;$恒等于( )A．$\frac{r+1}{n+1}C {n-1}^{r-1}$B．$\frac{n+1}{r+1}C {n-1}^{r-1}$C．$\frac{r}{n}C {n-1}^{r-1}$D．$\frac{n}{r}C {n-1}^{r-1}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．组合数$C_n^r\;（n＞r≥1，n，r∈N）$恒等于（　　）

A．

$\frac{r+1}{n+1}C_{n-1}^{r-1}$

B．

$\frac{n+1}{r+1}C_{n-1}^{r-1}$

C．

$\frac{r}{n}C_{n-1}^{r-1}$

D．

$\frac{n}{r}C_{n-1}^{r-1}$

分析直接利用组合数化简求解即可．

解答解：${C}_{n}^{r}$=$\frac{n•（n-1）…（n-r+1）}{r•（r-1）…3•2•1}$=$\frac{n}{r}{C}_{n-1}^{r-1}$．
故选：D．

点评本题考查组合数公式的应用，基本知识的考查．

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3．设f（x）=ax³+bx+c （a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f?（x）的最小值为-12．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，则a、b、c的大小关系是（　　）

7．经过直线2x-y+3=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的两个交点，且面积最小的圆的方程是5x²+5y²+6x-18y-1=0．

17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数φ（x），当-1≤x≤1时，φ（x）=f（x），试求φ（x）在闭区间[2015，2016]上的表达式，并证明φ（x）在闭区间[2015，2016]上单调递减；
（3）设h（x）=x²+2mx+m²-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

4．关于x，y的一元二次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=2}\end{array}}\right.$的系数矩阵$（\begin{array}{cc}2&3\\ 1&-2\end{array}\right.）$．

1．已知点P、Q分别为函数f（x）=x²+1（x≥0）和$g（x）=\sqrt{x-1}$图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．

2．若直线方程$x+\sqrt{3}y=0$，那么直线的倾斜角是（　　）

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