题目内容

20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 由条件利用三角恒等变换，正弦函数的单调性，得出结论．

解答 解：a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°=sin（60°-5°）=sin55°，
b=2sin27°•cos27°=sin54°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$=cos24°=sin66°，
而函数y=sinx在（0°，90°）上单调递增，
则a、b、c的大小关系为 c＞a＞b，
故选：C．

点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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