题目内容
已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x+4）=f（x） 当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）=（ ）
| A、98 | B、-98 | C、2 | D、-2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由于f（x+4）=f（x），可得f（2011）=f（503×4-1）=f（-1）=-f（1）．再利用当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，可得f（1）．
解答：
解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（2011）=f（503×4-1）=f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
∴f（1）=2．
∴f（2011）=-2．
故选：D．
∴f（2011）=f（503×4-1）=f（-1）=-f（1），
∵当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
∴f（1）=2．
∴f（2011）=-2．
故选：D．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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