题目内容

已知x-
3
y+4=0，则x2+y2的最小值等于
 
．
考点：基本不等式
专题：直线与圆
分析：x2+y2的最小值为坐标原点O（0，0）到直线x-
3
y+4=0，的距离的平方，直接由点线距离公式求出．
解答： 解：x2+y2的最小值为坐标原点O（0，0）到直线x-
3
y+4=0，的距离的平方，
∵d=
|4|
1+3
=2，
∴d2=4，
故答案为：4．
点评：题考查了点到直线的距离公式，考查了数学转化思想方法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（ab≠0，a≠b），所表示的曲线可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]．
（Ⅰ）求实数a的取值范围，使函数f（x）在[-2，2]上是减函数；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值g（a）．
为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

 身高数据
 171 173 163 169 166
 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5
 168 170 184 168 174
 165 170 174 161 177
 175.5 173 164 175 171.5
 176 159 172 181 175.5
 165 163 173 170.5 171
（I）依据题目提示作出频率分布表；
（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；
（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数．
函数f（x）=log
2
3
（2x2-x-1）的单调递增区间是
 
．
已知在锐角△ABC中，a=2，sinA=
2
2
3
，面积S=
2
，求边b的值．
已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x+4）=f（x） 当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2011）=（　　）
A、98B、-98C、2D、-2
△ABC中，AB=6，AC=3，M是线段BC上一点，且BC=3BM，若cos∠CAM=
1
8
，则BC=
 
．
在同一坐标系中，函数y=2-x与函数y=log2x的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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