题目内容
已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＜0）的部分图象如图所示，则函数f（x）是（ ）| A、周期为8的偶函数 |
| B、周期为8的奇函数 |
| C、周期为8π的偶函数 |
| D、周期为8π的奇函数 |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据图象把f（x）=Asinωx解出a与ω，然后求出f（x）解析式，化简为正弦余弦函数基本形式，直接判断周期．
解答：
解：依题意，
A=2，T=8=
，
∴ω=
，
∴f（x）=2sin
x，
∴它是周期为8的奇函数．
故选：B
A=2，T=8=
| 2π |
| ω |
∴ω=
| π |
| 4 |
∴f（x）=2sin
| π |
| 4 |
∴它是周期为8的奇函数．
故选：B
点评：本题考查余弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，通过对函数的分析求出复合函数，属于基础题．
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