Question

已知函数y=

1

1+ 1 x-1

+（2x-1）⁰+

4-x2

，求此函数的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：根据函数式子有意义可得：

x≠1 1+ 1 x-1 ≠0 2x-1≠0 4-x2≥0

解不等式即可得出答案．

解答： 解：∵函数y=

1

1+ 1 x-1

+（2x-1）⁰+

4-x2

，
∴根据函数式子有意义可得：

x≠1 1+ 1 x-1 ≠0 2x-1≠0 4-x2≥0

，
解不等式得：

x≠1 x≠0 x≠ 1 2 -2≤x≤2

，
函数的定义域：[-2，0）∪（0，

1

2

）∪（

1

2

，1）∪（1，2]，

点评：本题借助求函数的定义域，考查了函数的概念，解不等式等知识，特别容易出错．