题目内容

已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=
1-log3x
}，则M∩N的值为
 
．
考点：交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：首先化简集合M、N，再求M∩N即可．
解答： 解：集合M={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），
N={y|y=
1-log3x
}=[0，+∞），
则M∩N=（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题考查了集合的化简与集合的交集，先化简后运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＜0）的部分图象如图所示，则函数f（x）是（　　）
A、周期为8的偶函数
B、周期为8的奇函数
C、周期为8π的偶函数
D、周期为8π的奇函数
已知椭圆C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
3
，且经过点（1，
6
2
），抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F与椭圆C1的一个焦点重合．
（1）过F的直线与抛物线C2交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C2的切线l1，l2，求直线l1，l2的交点Q的轨迹方程；
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（1）请将图中的①处和②处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能；
（2）根据程序框图，请写相应的程序．
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（1）若f（x）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立，求f（x）的解析式；
（2）若对任意x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明：存在x0∈（x1，x2），使f（x0）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]成立．
如图，在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，∠C=60°，求证：
（1）△DCE∽△ACB；
（2）DE=
1
2
AB．
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．
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对于任意x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（2）=-5，则f（2012）=
 
．

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