Question

在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，其面积S_△ABC=3

3

，则BC=（　　）

• A、5
• B、

  13

  或

  37

• C、

  37

• D、

  13

Answer 1

考点：余弦定理,三角形的面积公式

专题：三角函数的求值

分析：利用三角形面积公式列出关系式，将AB，AC，以及已知面积代入求出sinA的值，进而求出cosA的值，利用余弦定理即可确定出BC的长．

解答： 解：∵锐角△ABC中，AB=3，AC=4，其面积S_△ABC=3

3

，
∴

1

2

AB•AC•sinA=3

3

，即sinA=

3

2

，
∴cosA=

1-sin2A

=

1

2

，
由余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=9+16-12=13，
则BC=

13

．
故选：D．

点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．