题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数．则下列各式一定成立的是（ ）
| A、f（0）＜f（6） |
| B、f（-3）＞f（2） |
| C、f（-1）＞f（3） |
| D、f（-2）＜f（-3） |
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）是偶函数，把x＜0的函数值都化为x＞0时的函数值，利用单调性（在[0，+∞）上是减函数）比较大小，即可判定选项A、B、C、D是否正确．
解答：
解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数；
∴当0＜6时，f（0）＞f（6），∴命题A错误；
又∵f（-3）=f（3），且3＞2，∴f（3）＜f（2），命题B错误；
又∵f（-1）=f（1），且1＜3，∴f（1）＞f（3），即f（-1）＞f（3），∴命题C正确；
又∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），且2＜3，∴f（2）＞f（3），即f（-2）＞f（-3），∴命题D错误；
故选：C．
∴当0＜6时，f（0）＞f（6），∴命题A错误；
又∵f（-3）=f（3），且3＞2，∴f（3）＜f（2），命题B错误；
又∵f（-1）=f（1），且1＜3，∴f（1）＞f（3），即f（-1）＞f（3），∴命题C正确；
又∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），且2＜3，∴f（2）＞f（3），即f（-2）＞f（-3），∴命题D错误；
故选：C．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性问题，解题时利用奇偶性把x＜0的函数值都化为x＞0时的函数值，再利用单调性比较大小．
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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且∠EDF=∠C，若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2．则PA=在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，其面积S△ABC=3
，则BC=（ ）
| 3 |
| A、5 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、6 | ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
D、3
|
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（ ）| A、2cm2 | ||
B、
| ||
C、3
| ||
| D、3cm3 |