题目内容
13．下列说法正确的是（ ）| A． | 直线绕定直线旋转形成柱面 | |
| B． | 半圆绕定直线旋转形成球体 | |
| C． | 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 | |
| D． | 圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 |
分析 利用圆柱，球，母线的性质即可判断A、B、D的正误，利用棱台的定义和结构特征知C不正确，即可得解．
解答 解：A，不正确，将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体为圆锥；
B，不正确，半圆绕它直径所在的直线旋转一周形成球体；
C，不正确，因为不能保证等腰梯形的各个腰延长后交与一点．
D，根据圆柱的定义和性质可知，④命题正确．
故选：D．
点评 此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力，属于中档题．
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8．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点A作斜率为l的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，且以焦点为圆心，与渐近线相切的圆的面积为π，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |