Question

1．已知函数y=f（x）是定义在R上的单调递增函数，且1是它的零点，若f（x²+3x-3）＜0，则实数x的取值范围为（-4，1）．

Answer 1

分析 利用函数单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．

解答 解：∵y=f（x）是定义在R上的单调递增函数，且1是它的零点，
∴不等式f（x²+3x-3）＜0等价为f（x²+3x-3）＜f（1），
即x²+3x-3＜1，即x²+3x-4＜0，
解得-4＜x＜1，
故答案为：（-4，1）

点评 本题主要考查函数单调性的应用，利用函数零点的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．