Question

3．下列结论中正确的个数是（　　）
①若a＞b，则am²＞bm²；
②在线性回归分析中，相关系数r越大，变量间的相关性越强；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由m=0，可得am²=bm²，即可判断①；
根据线性相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强，即可判断②；
由随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），则曲线关于x=1对称，即可判断③；
运用线面平行的判定定理和性质定理，即可判断④．

解答 解：对于①，若a＞b，且m=0，则am²=bm²，若m≠0，则am²＞bm²，故①错误；
对于②，根据线性相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，判断②错误；
对于③，已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则曲线关于x=1对称，可得P（ξ＞4）=1-0.79=0.21，P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=0.21，故③正确；
对于④，已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，若α∩β=l，m∥α，
过m的一个平面与α交于a，由线面平行的性质定理可得，m∥a，同理由m∥β，过m的平面与β交于b，可得
m∥b，则a∥b，a?β，可得a∥β，再由线面平行的性质定理可得a∥l，则m∥l，故④正确．
其中正确的个数为2．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断和应用，考查不等式的性质和线性相关的强度，以及正态分布的特点和空间线面平行的判定和性质，考查推理能力和判断能力，属于中档题．