题目内容

8．在等差数列{an}中，若a1=6，a3=2，则a5=（　　）
A．6B．4C．0D．-2

分析 由等差数列通项公式求出d=-2，由此能求出a5．

解答 解：∵在等差数列{an}中，若a1=6，a3=2，
∴a3=a1+2d=6+2d=2，
解得d=-2，
∴a5=a1+4d=6+4×（-2）=-2．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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18．等边三角形ABC中，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，则当$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$取得最小值时，λ=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1
19．设函数f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-1，0）内无极值，求a的取值范围；
（3）设n∈N*，x＞0，求证：${e^x}＞1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+…+\frac{x^n}{n!}$．
16．设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，x0＞0，则x0=$\sqrt{3}$．
3．下列结论中正确的个数是（　　）
①若a＞b，则am2＞bm2；
②在线性回归分析中，相关系数r越大，变量间的相关性越强；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④已知l，m为两条不同直线，α，β为两个不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，则m∥l．
A．1B．2C．3D．4
13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{3}$
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，且F2也是抛物线E：y2=4x的焦点，P为椭圆C与抛物线E在第一象限的交点，且|PF2|=$\frac{5}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若四边形F1PF2Q是平行四边形，直线l∥PQ，与椭圆C交于A、B两点，且满足条件OA⊥OB，求直线l的方程．
10．已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.52.2），b=f（log20.5），c=f（0.5），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a
11．把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{an}，若an=623，则n的值为324．

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