Question

任取实数a、b∈[-1，1]，则a、b满足|a-2b|≤2的概率为（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  4

• C、

  3

  4

• D、

  7

  8

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：用不等式组表示平面区域，利用几何概型的概率公式，分别求出对应区域的面积，即可得到结论．

解答： 解：∵a、b∈[-1，1]，
∴-1≤a≤1，-1≤b≤1，对应区域的面积为2×2=4，
不等式|a-2b|≤2对应的区域如图（阴影部分）：
当a=-1时有a-2b=-2得b=

1

2

，
则阴影部分的面积为4-2×

1

2

×(1-

1

2

)×1=4-

1

2

=

7

2

，
由几何概型的概率公式可得a、b满足|a-2b|≤2的概率P=

7 2

4

=

7

8

，
故选：D．

点评：本题主要考查几何概型的应用，利用不等式表示平面区域，求出相应的平面区域，求出相应的面积是解决本题的关键．