Question

已知等差数列{a_n}中，s_n表示前n项和，a₂+a₅=13，S₅=25．求：
（Ⅰ） 首项a₁和公差d；
（Ⅱ） 该数列的前20项的和S₂₀的值．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：（Ⅰ）直接利用等差数列的通项公式与前n项和公式结合已知列方程组求得首项a₁和公差d；
（Ⅱ）直接利用等差数列的前n项和得答案．

解答： 解：（Ⅰ） 由等差数列{a_n}的通项公式：a_n=a₁+（n-1）d及前n项和公式：Sn=na1+

n(n-1)d

2

，
得

(a1+d)+(a1+4d)=13 5a1+10d=25

，
即

2a1+5d=13 a1+2d=5

，
解得a₁=-1，d=3；
（Ⅱ） 由等差数列{a_n}的前n项和公式：Sn=na1+

n(n-1)d

2

，
得S20=20×(-1)+

20×19×3

2

=550．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．