题目内容
3．
“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（ ）| A． | 2017×22016 | B． | 2018×22015 | C． | 2017×22015 | D． | 2018×22016 |
分析 数表的每一行都是等差数列，从右到左，第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论．
解答 解：由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，
且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，
故第1行的第一个数为：2×2-1，
第2行的第一个数为：3×20，
第3行的第一个数为：4×21，
…
第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，
第2017行只有M，
则M=（1+2017）•22015=2018×22015
故选：B．
点评 本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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13．已知某条曲线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$（t是参数），则该曲线是（ ）
| A． | 直线 | B． | 圆 | C． | 椭圆 | D． | 双曲线 |
11．把函数f（x）=cos2（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{3}$个单位后得到的函数为g（x），则以下结论中正确的是（ ）
| A． | g（$\frac{1}{5}$）＞g（$\frac{8}{5}$）＞0 | B． | g（$\frac{1}{5}$）$＞0＞g（\frac{8}{5}）$ | C． | g（$\frac{8}{5}$）＞g（$\frac{1}{5}$）＞0 | D． | g（$\frac{1}{5}$）=g（$\frac{8}{5}$）＞0 |
15．已知命题$p：?x＞e，{（{\frac{1}{2}}）^x}$＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2$\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | （?p）∧q | B． | p∧q | C． | p∧（?q） | D． | p∨（?q） |
13．
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：| 年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
| 支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 总计 |
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |