题目内容

13．已知某条曲线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$（t是参数），则该曲线是（　　）
A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

分析 根据题意，将曲线的参数方程化为普通方程，结合双曲线的方程分析可得答案．

解答 解：根据题意，某条曲线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2（t+\frac{1}{t}）\\ y=2（t-\frac{1}{t}）\end{array}$，
其普通方程为：x2-y2=16，
则该曲线是双曲线；
故选：D．

点评 本题考查参数方程的应用，关键是将曲线的参数方程转化为普通方程．

练习册系列答案
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看营养说明不看营养说明合计
男大学生26632
女大学生141832
合计402464
问大学生的性别与是否看营养说明之间有没有关系？
附：参考公式与数据：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{n}_{1}{+n}_{2}{{+n}_{+1}n}_{+2}}$．当χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B是无关的．
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5．已知曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．
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A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

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