将原油精炼为汽油.柴油.塑胶等各种不同的产品.需要对原油进行冷却和加热.若在第xh时.原油的温度=x2-7x+15.则在第1h时.原油温度的瞬时变化率为-5℃/h．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，若在第xh时，原油的温度（单位：℃）为f（x）=x²-7x+15（0≤x≤8），则在第1h时，原油温度的瞬时变化率为-5℃/h．

分析导函数即为原油温度的瞬时变化率，利用导数法可求变化的快慢与变化率．

解答解：由题意，f′（x）=2x-7，
当x=1时，f′（1）=2×1-7=-5，即原油温度的瞬时变化率是-5℃/h．
故答案为：-5

点评本题考查导数知识的运用，考查变化的快慢与变化率，属于基础题．

练习册系列答案

5．已知曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

2．在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心C到直线2ρcosθ+ρsinθ-2=0的距离等于$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

9．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2x-3lnx+4a的极小值为-$\frac{3}{2}$，则a的值为（　　）

19．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（　　）

4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{13}$

D．

2$\sqrt{10}$+$\sqrt{13}$

6．已知f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$+$\frac{1}{x}$，g（x）=（x+1）•（f（x）-$\frac{1}{x}$）．
（1）求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若方程g（x）=ax有两个不同的根x₁，x₂，证明：x₁•x₂＞e²．

3．

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（　　）

2017×2²⁰¹⁶

2018×2²⁰¹⁵

2017×2²⁰¹⁵

2018×2²⁰¹⁶

4．集合A={x∈N|x²-4x-5＜0}，B={x|log₂（x-2）≤1}，则A∩B=（　　）

试题分类