题目内容
如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2| 3 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：首先利用已知条件，过点M作CD的垂线交CD于E点，过E作EF⊥BC于F．连接BE，根据△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，利用勾股定理分别求得：ME=
，AC=4，BE=
，EF=
，BM=
，进一步设点A到平面MBC的距离为h，利用VA-BCM=VM-ABC根据：
•S△BCM•h=
•S△ABC•EF，解得h的值．
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：过点M作CD的垂线交CD于E点，过E作EF⊥BC于F．连接BE，
根据△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，利用勾股定理
解得：ME=
，AC=4，BE=
，EF=
，BM=
设点A到平面MBC的距离为h
利用VA-BCM=VM-ABC
则：
•S△BCM•h=
•S△ABC•EF，
解得：h=
．
故答案为：
．
根据△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，利用勾股定理
解得：ME=
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 6 |
设点A到平面MBC的距离为h
利用VA-BCM=VM-ABC
则：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解得：h=
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
点评：本题考查的知识要点：面面垂直与线面垂直间的转化，勾股定理的应用，锥体的体积的应用，属于基础题型．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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集合A={x||x-1|＜2}，B={x|2-x-x2＞0}，则A∩B=（ ）
| A、（-2，3） |
| B、（-1，1） |
| C、（1，3） |
| D、（-1，2） |
如图，在直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2，过点A作平行于x轴的直线l，点P在l上运动．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a、b、c∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（图中阴影部分）的面积为已知不同的三点A、B、C满足
=λ
（λ∈R，λ≠0），使得关于x的方程x2
+x
-
=
有解（点O不在直线AB上），则此方程在实数范围内的解集为（ ）
| AB |
| BC |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、∅ | ||||||||
| B、{-1，0} | ||||||||
| C、{-1} | ||||||||
D、{
|