Question

17．幂函数f（x）的图象经过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，则函数f（x）的解析式为f（x）=x^-3（x≠0）．

Answer 1

分析 设出幂函数f（x）=x^α，根据图象过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，求出α的值即可．

解答 解：设幂函数f（x）=x^α，
其图象过点$（{2，\frac{1}{8}}）$，
则2^α=$\frac{1}{8}$，
解得α=-3；
所以函数f（x）=x^-3（x≠0）．
故答案为：f（x）=x^-3（x≠0）．

点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．