题目内容
7．设不等式x2+ax+b≤0的解集为A=[m，n]，不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集为B，若A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，则m+n=2．分析 求出A=[m，n]，B={x|-2＜x＜-1或x＞1}，再由A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，求出m，n，由此能求出m+n．
解答 解：∵等式x2+ax+b≤0的解集为A=[m，n]，
不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集为B，
∴B={x|-2＜x＜-1或x＞1}，
∵A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，
∴m=-1，n=3，
∴m+n=-1+3=2．
故答案为：2．
点评 本题考查代数式和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集、不等式性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
12．函数$y=sin（-\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$的单调递增区间是（ ）
| A． | [2kπ+$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{8}{3}$π]（k∈Z） | B． | [4kπ+$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{8}{3}$π]（k∈Z） | ||
| C． | [2kπ-$\frac{4}{3}$π，2kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z） | D． | [4kπ-$\frac{4}{3}$π，4kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z） |
19．
已知水平放置的△A BC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么对于原△ABC则有（ ）
已知水平放置的△A BC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么对于原△ABC则有（ ）| A． | AB=BC | B． | AB=BC，且AB⊥BC | C． | AB⊥BC | D． | AB=AC，且AB⊥AC |