题目内容
6．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈（{-∞，t}）\\{x^3}，x∈[{t，+∞}）.\end{array}\right.$若f（3）=27，则t的取值范围为（-∞，3]．分析 由x＜t时，f（x）=x；当x≥t时，f（x）=x3，f（3）=27=33，得到t≤3．
解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈（{-∞，t}）\\{x^3}，x∈[{t，+∞}）.\end{array}\right.$
∴x＜t时，f（x）=x；当x≥t时，f（x）=x3，
∵f（3）=27=33，
∴t≤3．
故答案为：（-∞，3]．
点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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