题目内容

5．“a＜2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义集合复数的有关性质进行判断即可．

解答 解：若实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根，
则判别式△=a2-4＜0，得-2＜a＜2，
则“a＜2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的必要不充分条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合一元二次方程根与判别式△之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．要得到函数y=-cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{8}$个单位B．向左平移$\frac{π}{8}$个单位
C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
16．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（1）求证：f（x）为增函数；
（2）若f（x）为奇函数，求f（x）的值域；
（3）在（2）成立的情况下，若g（x）=xf（x）-2m+5，在定义域内总有g（x）≥0成立，求m的取值范围．
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A．2B．4C．5D．6
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A．-1B．1C．2D．-2

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