Question

20．已知 f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=2^x+x，则f（1）+g（1）=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质建立方程组关系进行求解即可．

解答 解：∵f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=2^x+x，
∴f（-1）-g（-1）=2^-1-1=$\frac{1}{2}-1$=$-\frac{1}{2}$，
即f（1）+g（1）=$-\frac{1}{2}$，
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质直接令x=-1是解决本题的关键．