Question

13．如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则（　　）

• A． A⊆B
• B． B⊆A
• C． A=B
• D． A∩B=ϕ

Answer 1

分析 由于2k+1，k∈Z表示所有的奇数，4k+1，k∈Z表示奇中被4除余1的整数，只是奇数的一部分，而A={x|x=（2k+1）π，k∈Z}，B={x|x=（4k+1）π，k∈Z}，从而可判断集合A，B的关系．

解答 解：∵A={x|x=2kπ+π，k∈Z}={x|x=（2k+1）π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}={x|x=（4k+1）π，k∈Z}，
而2k+1，k∈Z表示所有的奇数，4k+1，k∈Z表示奇中被4除余1的整数，只是奇数的一部分，
∴B⊆A．
故选：B．

点评 本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是弄清楚两集合的元素代表了哪些数，是基础题．