Question

15．已知点A（0，-k），B（2，3），C（2k，-1）共线，则k的值为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出k．

解答 解：∵A（0，-k），B（2，3），C（2k，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，3+k），$\overrightarrow{AC}$=（2k，k-1），
∵三点共线
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，
∴2（k-1）=2k（3+k）
解得k=-1．
故选：A．

点评 本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件，属于基础题．