Question

15．要得到函数y=-cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）=cos（$\frac{π}{2}$-2x+$\frac{π}{4}$）=cos2（x-$\frac{3π}{8}$），
y=-cos2x=cos（π-2x）=cos2（x-$\frac{π}{2}$）=cos2（x-$\frac{3π}{8}$-$\frac{π}{8}$），
∴要得到函数y=-cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．