题目内容

如图所示，程序框图算法流程图的输出结果s的值为（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、
3
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，利用正弦函数的周期性和分组求和法，可得答案．
解答： 解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sin
3π
3
+…+sin
2014π
3
的值，
由于y=sinx的周期为2π，
故y=sin
nπ
3
的值以6为周期呈周期性变化，
且在一个周期内的累加值为0，
∵2014÷6=335…4，
∴S=sin
π
3
+sin
2π
3
+sin
3π
3
+…+sin
2014π
3
=sin
π
3
+sin
2π
3
+sin
3π
3
+sin
4π
3
=
3
2
+
3
2
+0-
3
2
=
3
2
，
故选：B
点评：本题考查了程序框图的应用问题，分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求过点（2，0）且与曲线y=x3相切的直线方程．
函数y=|log
1
2
2x|+|log
1
2
x|取最小值时x的取值范围是
 
．
平面内动点M（x，y）与两定点A（-
6
，0），B（
6
，0）的连线的斜率之积为-
1
3
，记动点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）定点F（-2，0），T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交曲线C于点P，Q．
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
|TF|
|PQ|
最小时，求点T的坐标．
一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　）
A、9π
B、
28
3
π
C、8π
D、7π
已知函数y=sin（2x+φ）在（
π
4
，
π
3
）上单调递增，其中φ∈（π，2π），则φ的取值范围为（　　）
A、[
7
6
π，2π）
B、（π，
11
6
π]
C、[
7
6
π，
11
6
π]
D、[
11
6
π，2π）
已知
a
=（
3
2
，cos2x），
b
=（sin2x，
1
2
）函数f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
已知双曲线x2-y2=1，点A是它的左顶点，c是它的半焦距，点B（c2，0），点P是双曲线右支上的点，且满足AP⊥BP，求点P的坐标．
在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若
AB
+
AD
=λ
AO
，则实数λ等于（　　）
A、4B、3C、2D、1

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