题目内容

求证：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式化简求值即可．
解答： 解：
tan(2π-α)cos(
3
2
π-α)cos(6π-α)
tan(π-α)cos(α+
3
2
π)cos(α+
3
2
π)
=
tanαsinαcosα
-tanαsinαsinα
=-cotα．
点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
过两直线l1：x-3y+4=0和l2：2x+y+15=0的交点，且垂直于直线y=2x+6的直线方程为
 
．
已知cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，且α，β为锐角，那么sinβ的值是（　　）
A、
7
25
B、
1
5
C、
3
5
D、-
7
25
已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，则ab的取值范围是
 
．
下列各组函数中，偶函数且是周期函数的是
 
．（填写序号）
①y=sinx；②y=cosx；③y=tanx；④y=sin|x|；⑤y=|sinx|．
已知tanβ=3，求
1
1+sinβ
+
1
1-sinβ
．
设α为第一象限的角，cosα=
5
5
，则tan（
π
4
+2α）=（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
1
7
D、-7
如果正数m，n满足log2m+log2n=0，则2m+n的最小值是
 
．
已知不等式组
x-2y+1≥0
x≤2
x+y-1≥0
表示的平面区域为D，若函数y=|x-1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[-2，
1
2
]
C、[-1，
3
2
]
D、[-2，1]

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