题目内容
如图，是一问题的程序框图，输出的结果是1716，则设定循环控制条件（整数）是 ．
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：执行程序框图，写出每次循环得到的S，i的值，寻找规律可知该程序的作用是利用循环计算S=4+7+10…值并输出，由等差数列的通项公式即可求解．
解答：
解：执行程序框图，有
i=4，S=0
满足条件，有S=4，i=7
满足条件，有S=11，i=10
满足条件，有S=21，i=13
满足条件，有S=34，i=16
…
不满足条件，输出S的值为1716．
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是利用循环计算S=4+7+10…值并输出，
因为4+7+…=1716
所以由等差数列的求和公式可知：1716=4n+
×3，从而解得n=33，
所以最后一个加数i=4+（n-1）×3=100，
故设定循环控制条件（整数）是：i≤100
故答案为：100．
i=4，S=0
满足条件，有S=4，i=7
满足条件，有S=11，i=10
满足条件，有S=21，i=13
满足条件，有S=34，i=16
…
不满足条件，输出S的值为1716．
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是利用循环计算S=4+7+10…值并输出，
因为4+7+…=1716
所以由等差数列的求和公式可知：1716=4n+
| n(n-1) |
| 2 |
所以最后一个加数i=4+（n-1）×3=100，
故设定循环控制条件（整数）是：i≤100
故答案为：100．
点评：本题主要考察了程序框图和算法，考察了等差数列的通项公式的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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