题目内容

已知
sinβ
cosβ
=4，则cosβ=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数基本关系式可知，cos2β=
1
17
从而可求得cosβ=±
17
17
．
解答： 解：∵sin2β+cos2β=1
∴16cos2β+cos2β=1⇒cos2β=
1
17
⇒cosβ=±
17
17
．
故答案为：±
17
17
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的长轴长取最小值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．
定义运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若数列{an}满足
.
a1
1
2
21
.
=1且
.
33
anan+1
.
=12（n∈N*），则a1=
 
，数列{an}的通项公式为an=
 
．
下列命题中，真命题有
 
（写出所有真命题的序号）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
（2）点（
π
8
，0）为函数f（x）=tan（2x+
π
4
）的一个对称中心；
（3）若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
与向量
b
的夹角为120°，则
b
在向量
a
上的投影为1；
（4）?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R，当直线l被圆C截得的弦长最短时的m的值是（　　）
A、-
3
4
B、-
1
3
C、-
4
3
D、
3
4
在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）
A、（
3
，3）
B、（
5
，3）
C、（2，3）
D、（
6
，3）
如图，是一问题的程序框图，输出的结果是1716，则设定循环控制条件（整数）是
 
．
设函数f（x）=2
x2-2x+1
-3
x2-6x+9
(x∈R)．
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）利用函数的图象求不等式f（x）≥2的解集．
给出下列四个命题，其中正确的命题有
 
．（填所有正确的序号）
（1）命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
（2）若f（x）=ax2+2x+1只有一个零点，则a=1；
（3）命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
（4）对于任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
（5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要条件．

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