题目内容
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°的方向上，仰角为8°，求高CD（精确到1m）
参考数据：sin15°=0.259，sin8°=0.139，sin10°=0.174，sin25°=0.423，tan15°=0.268，tan8°=0.141，tan10°=0.176，tan25°=0.466．
参考数据：sin15°=0.259，sin8°=0.139，sin10°=0.174，sin25°=0.423，tan15°=0.268，tan8°=0.141，tan10°=0.176，tan25°=0.466．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．
解答：
解：设此山高h（m），则BC=
，
在△ABC中，∠BAC=15°，∠CBA=10°，AB=5000．
根据正弦定理得
=
，
解得h≈1049（m）．
| h |
| tan8° |
在△ABC中，∠BAC=15°，∠CBA=10°，AB=5000．
根据正弦定理得
| 5000 |
| sin10° |
| ||
| sin15° |
解得h≈1049（m）．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．关键是构造三角形，将各个已知条件向这个主三角形集中，再通过正弦、余弦定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，△PCD为等边三角形，BC=