题目内容

若函数f（x）=ln
ex
e-x
，则
2010
k=1
f(
ke
2011
)=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出f（
ke
2011
）的表达式，利用对数的基本运算即可得到结论．
解答： 解：∵f（x）=ln
ex
e-x
，
∴f（
ke
2011
）=ln
e•
ke
2011
e-
ke
2011
=ln
ke2
2011e-ke
=ln
ke
2011-k
，
则
2010
k=1
f(
ke
2011
)=ln[
e
2010
•
2e
2009
…
2009e
2
•
2010e
1
]=lne2010=2010，
故答案为：2010
点评：本题主要考查对数的基本运算，利用函数求出f（
ke
2011
）的表达式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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求函数f（x）=|x-1|-|x+2|的值域．
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参考数据：sin15°=0.259，sin8°=0.139，sin10°=0.174，sin25°=0.423，tan15°=0.268，tan8°=0.141，tan10°=0.176，tan25°=0.466．
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1
3
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．
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．
选派5名学生参加四项环保志愿活动，要求每项活动至少有一人参加，则不同的选派方法共有
 
种．
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π
4
，
5π
4
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．
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n
Sn+8
的最大值为
 
．
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B、{x|x≥1}
C、{x|x＞-1}
D、以上都不对

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