Question

海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站10

7

海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过

 

分钟，海盗船即可到达商船．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：利用余弦定理求出∠ADC=60°，进而可得BD=AD，即可得出结论．

解答： 解：由题意，AD=20，DC=30，AC=10

7

，
∴cos∠ADC=

400+900-700

2×20×30

=

1

2

．
∴∠ADC=60°，
∵∠B=90°-[180°-（360°-240°）]=30°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=20
∵速度为每小时90海里．
∴再过

20

90

×60=

40

3

分钟，海盗船即可到达商船．
故答案为：

40

3

．

点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理的运用，比较基础．