Question

已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由题意，x=-4m，y=3m，故r=5|m|，分类讨论，利用三角函数的定义，可得结论．

解答： 解：由题意，x=-4m，y=3m，∴r=5|m|
①m＞0时，r=5m，∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，∴2sinα+cosα=

2

5

；
②m＜0时，r=-5m，∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，∴2sinα+cosα=-

2

5

；
故答案为：

2

5

或-

2

5

点评：本题考查三角函数的定义，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．