题目内容

设函数f（x）=sin（2x+
π
4
）．在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据五点法，求出对应的五点，即可得到结论．
解答： 解：f(x)=sin(2x+
π
4
)，列表：
x0
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
π
2x+
π
4
π
4
π
2
π
3π
2
2π
9π
4
sin(2x+
π
4
)
2
2
10-10
2
2
描点得图象：
点评：本题主要考查三角函数的图象，利用五点法是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．
（1）求an与k；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn-bn-1=n•2 an（n≥2），求bn．
已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，以F为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线y=
2
4
（x+2）相切
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆上的点P满足
OP
=
OA
+
OB
．证明：四边形OAPB的面积为定值．
用分析法证明不等式：
2
-
6
＜
3
-
7
．
已知函数f（x）=-x2+4x-4，x为何值时：
（1）f（x）=0？
（2）f（x）＞0？
（3）f（x）＜0？
设f（x）=loga（1-
2
x
）（a＞0且a≠1），将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到y=g（x）的图象，F（x）=
1+ax
1-ax
．
（1）设关于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g（x）在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（2）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：g（2）+g（3）+…+g（n）＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（3）当0＜a≤
1
2
时，试比较|
n
k=1
F（k）-n|与4的大小，并说明理由．
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）求证：∠A=2∠B；
（2）若a=
3
b，判断△ABC的形状．
设函数f（x）=x+
1
x-2
，g（x）=x2-
1
x-2
，则f（x）+g（x）=
 
．
海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站10
7
海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过
 
分钟，海盗船即可到达商船．

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