题目内容
18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9-a6，则S8=36．分析 可得a1+a8=9，代入求和公式计算可得．
解答 解：由题意可得a3+a6=9，
由等差数列的性质可得a1+a8=9
故S8=$\frac{8}{2}$（a1+a8）=4×9=36
故答案为：36．
点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
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8．如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，那么实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{2}，2}）$ | B． | $（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$ | C． | （1，2） | D． | $（{\frac{1}{2}，∞}）$ |
6．设α，β是两个平面，l，m是两条直线，下列各条件，可以判断α∥β的有（ ）
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β，②l?α，m?β，且l∥β，m∥α，③l∥α，m∥β，且l∥m，④l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，且l，m互为异面直线．
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β，②l?α，m?β，且l∥β，m∥α，③l∥α，m∥β，且l∥m，④l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，且l，m互为异面直线．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{5}{13}$|CD|，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{14}{13}$，+∞） | B． | [$\frac{13}{12}$，+∞） | C． | [$\frac{15}{13}$，2） | D． | [$\frac{5}{4}$，2） |
某校高三年级的一次测验成绩的频率分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取100人了解情况，已知70～80分数段抽取了30人，则全体高三年级学生的平均分数为82（以各组区间的中点值代表改组的取值）
8．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x1，x2是方程f（x）=m的两个实数根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则f（x1+x2）=（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x1，x2是方程f（x）=m的两个实数根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则f（x1+x2）=（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |