Question

10．某校高三年级的一次测验成绩的频率分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取100人了解情况，已知70～80分数段抽取了30人，则全体高三年级学生的平均分数为82（以各组区间的中点值代表改组的取值）

Answer 1

分析 先求出70～80分数段与90～100分数段的频率，再求平均分．

解答 解：根据频率分布直方图知，
70～80分数段的频率为$\frac{30}{100}$=0.3，
∴90～100分数段的频率为
1-（0.1+0.3+0.4）=0.2，
∴平均分为$\overline{x}$=0.1×65+0.3×75+0.4×85+0.2×95=82，
故答案为：82．

点评 本题考查了利用频率分布直方图求平均数的应用问题，是基础题．