Question

6．设α，β是两个平面，l，m是两条直线，下列各条件，可以判断α∥β的有（　　）
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β，②l?α，m?β，且l∥β，m∥α，③l∥α，m∥β，且l∥m，④l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，且l，m互为异面直线．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利用直线与平面平行的性质，判断①②③，
直线l作一平面γ，设γ∩α=a，γ∩β=b，过直线m作一平面π，设π∩α=c，π∩β=d，利用线面平行的性质定理和面面平行的判定定理即可判断出④．

解答 解：对于①，增加上l与m相交才能判断出α∥β，①错．
对于②③，α，β两个平面都有可能α与β相交，排除②和③．
对于④，过直线l作一平面γ，设γ∩α=a，γ∩β=b，∵l∥α，l∥β，则l∥a，l∥b，∴a∥β；
过直线m作一平面π，设π∩α=c，π∩β=d，∵m∥α，m∥β，则m∥c，m∥d，∴c∥β．
∵l与m是异面直线，∴a与c必定相交，∴α∥β．因此④正确．
故选：A．

点评 本题考查平面与平面平行的判定，考查直线与平面平行的性质，属于中档题．